МОЖНО ЛИ ЗАВЕЩАТЬ КВАРТИРУ, ЗА КОТОРУЮ ИПОТЕКА НЕ ВЫПЛАЧЕНА

Да, согласно  ст. 1120 ГК РФ завещать можно любое имущество, которое находится в собственности у наследодателя.

А квартира в ипотеке является собственностью, просто находится в ипотеке (залоге) у банка.

Поэтому составлять завещание можно как на только приобретённую квартиру с полной суммой задолженности, так и на ту, где осталось лишь пара платежей.

Обратите внимание, что долги по ипотеке перейдут на наследников или могут быть погашены за счёт страховой компании.